回归分析 : 对具有相互联系的现象,根据其关系形式,择一合适的数学模式,用以近似地表达变量间平均变动关系的一种统计分析方法。由英国优生学家高尔顿(Galton,F.)首创。回归分析是研究两个或两个以上变量间关系形式,在分析研究时,不论研究的变量多少,应择其中之一,作为因变量,其余当作自变量。如果因变量与自变量的关系是线性的则称直线回归分析。反之,称曲线回归分析。研究一个因变量只与一个自变量的关系,就叫一元直线回归分析。其回归方程是最简单的,也是最常见的。其数学模式是:

y=a+bx

式中x为自变量,y为因变量,a为常数,b为回归系数。应用最小二乘法,求得a和b值和回归方程式,根据此式,在有效区间内,可以由x取值来预测y的值和估计误差。研究一个因变量和多个自变量的关系,就叫做多元直线回归分析,其模式为:

y=a+b₁x₁+b2x2+…+bnxn

式中a为常数,b₁,b₂,…b_n分别为y对x₁,x₂,…x_n的回归系数。在多元回归分析中,可采用最小二乘法一次回归,也可在研究的全部因素中,按其与y的相关程度大小,逐个把自变量引入模式,这就叫逐步回归。